有200年历史的傅里叶热方程解释了流体力学的热传播

时间:2020-02-06 19:07 来源:seo 作者:杏鑫 点击量:

有200年历史的傅里叶热方程解释了流体力学的热传播

米歇尔Simoncelli EPFL博士生,安德里亚·Cepellotti EPFL以前的学生现在在哈佛,尼古拉Marzari,后续的理论和仿真的材料实验室,开发出了一种新的热传播超越方程组傅立叶定律,解释了为什么和在哪些条件下可以成为液体而不是热传播扩散。这些“粘性热方程”表明,热传导不仅受热导率的影响,而且受热粘度的影响。这一理论与今年早些时候发表在《石墨》杂志上的开创性实验结果惊人地一致,并可能为下一代更高效的电子设备的设计铺平道路。这篇题为“将傅里叶定律推广到粘性热方程”的论文发表在《物理评论X》上。

1822年引入的著名的傅里叶热方程描述了热量流经材料时,温度在空间和时间上的变化。一般来说,这个公式很好地描述了宏观物体(通常是一毫米或更大)在高温下的热传导。然而,它在描述所谓的水动力热现象方面是失败的。

泊肃叶热流就是这样一种现象,在这种热流中,热流变得类似于流体在管道中的流动:它在中心有一个最大值,在边界处有一个最小值,这表明热是以粘-流体流动的形式传播的。另一种声音被称为“第二声”,当热在晶体中的传播类似于空气中的声音时发生:晶体的一部分在冷热之间快速振荡,而不是遵循通常(扩散)传播中观察到的温和的温度变化。

这两种现象都不能用傅里叶方程来描述。到目前为止,研究人员只能使用微观模型来分析这些现象,这些模型的复杂性和高昂的计算成本阻碍了对最简单几何图形的理解和应用。相比之下,在开发新的粘性热方程时,惊奇的研究人员将所有与热传导相关的物理原理浓缩成精确且易于求解的方程。这为电子器件的设计引入了一种新的基础研究工具,特别是那些集成了金刚石、石墨烯或其他低维或层状材料的器件,在这些材料中流体力学现象已经被普遍认识。

这项工作特别及时。虽然这些热流体动力现象自20世纪60年代就被观察到,但它们只在低温(约-260摄氏度)下被观察到,因此被认为与日常应用无关。去年3月,《科学》(Science)杂志发表了开创性实验,发现石墨中存在的二次声(或波状)热传播被用于多种工程设备,并在零下170摄氏度的创纪录温度下成为下一代电子产品的一种有希望的材料。

本文提出的新配方对石墨的影响结果与实验结果惊人地一致,并预测即使在室温下也能观察到这种流体力学的热传递。这一预测正在等待实验的证实,这将为流体动力传热观测到的最高温度建立一个新的记录。

流体力学热传导可以出现在下一代电子器件材料中,过热是微型化和高效率的主要限制因素。知道如何处理这些设备产生的热量对于理解如何最大化它们的效率,甚至预测它们是否会工作或仅仅因为过热而熔化是至关重要的。该论文为运输理论提供了新颖独到的见解,并为理解诸如下一代电子设备和控制制冷和加热的所谓“声子”设备中的形状和尺寸效应铺平了道路。最后,这个新的公式可以用来描述电所涉及的粘性现象,这是菲利普·莫尔在2017年发现的,他现在是EPFL材料研究所的教授。

在这项工作中,惊奇的研究人员将微观积分-微分声子玻尔兹曼输运方程粗粒度化为细观(更简单)微分方程,他们称之为“粘性热方程”。这些粘性热方程捕捉了固体(“声子”)中的原子振动呈现出类似于流体的集体(“漂移”)速度的状态。他们已经表明热导率和粘度可以准确地确定在一个封闭的形式作为散射矩阵的特征向量求和(“relaxons”概念引入Cepellotti在2016年,他被授予IBM研究奖和美国物理协会的大都市奖)。在这两个耦合的粘滞热方程中,弛豫有明确的对应关系,偶弛豫决定热粘滞,奇弛豫决定热导,热导和粘滞决定温度场和漂移速度场的演化。

在这篇论文中,科学家们还引入了一个傅立叶偏差数(FDN),这是一个无量纲的参数,可以量化由于水动力效应而偏离傅立叶定律的偏差。FDN是一个标量描述符,它捕获由于粘滞效应而偏离傅里叶定律的情况,其作用类似于流体的雷诺数,雷诺数是工程师用来区分Navier-Stokes方程解的不同可能行为的参数。

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