海森堡极限得到一个有意义的更新

时间:2020-04-06 18:35 来源:seo 作者:杏鑫 点击量:

海森堡极限得到一个有意义的更新

量子理论的基石之一是对我们可以知道的某些物理量对的精度的基本限制,比如位置和动量。在量子理论处理中,这一不确定原理以海森堡极限(Heisenberg limit)的形式表达出来,海森堡极限允许在量子力学公式中没有相应的可观测物理量,比如时间和能量,或者干涉测量中观察到的相位。它对所使用的资源的测量精度设置了一个基本限制。现在,在波兰和澳大利亚合作的研究者证明,海森堡极限一般是表示不是操作有意义,并与正确的限制π倍。

“海森堡极限可以被视为一个精炼的海森堡不确定关系用于量子估计理论和量子计量的目的,“Wojciech Gorecki解释说,物理评论快报》的第一作者论文叙述了本研究,除了Rafa?Demkowicz-Dobrzański,霍华德·怀斯曼和多米尼克·贝瑞。量子计量学利用量子效应,如高分辨率、高灵敏度测量的纠缠,正如Gorecki指出的,海森堡极限通常出现在这一领域,当处理包含多个潜在纠缠探针的状态时。“在这里,海森堡极限表明,与不使用纠缠的测量方案相比,定性灵敏度有所提高。”

海森堡测不准原理可以追溯到1927年海森堡在哥本哈根的工作,尽管它刚出现时很激进,但现在已经在基于量子理论的文献和研究中根深蒂固了。然而,同样根深蒂固的是,从量子信息理论——量子费雪信息——衍生出来的边界可以作为实际的限制。

从数学上有趣到操作上有意义

为了理解Gorecki和他的同事是如何得到修正后的海森堡极限的,我们考虑用一个测量系统的探针来确定一些相关的物理量。这个量的值在测量之前是不知道的,这是通过给它的值分配某种概率分布来表示的。迄今为止使用的海森堡极限是基于一种“频率主义”的方法,即只有可重复的随机事件才被理解为具有概率,这一定义排除了假设和固定但未知的值。因此,当将这种方法应用于固定的但未知的物理量时,假设测量只需要在测量量的精确值的无穷小邻域上正确工作。这一假设后来被证明是不充分的

为了重新定义极限,Gorecki和他的同事采用了贝叶斯方法,该方法接受概率的概念,表示任何事件或假设的不确定性,并将给定的概率分布称为先验,它描述了有问题的物理量。Gorecki说:“我们在这篇综述中采用的贝叶斯方法通常被视为一种有趣但又有些人为的方法,因为它要求我们在某种程度上随意选择之前的方法。”然而,在他们的报告中,研究人员能够证明这种方法的普遍相关性。

当假定参数的值是固定的—“非随机参数估计”—贝叶斯方法通常遵循的路径可以导致前面定义的海森堡极限。然而,G?recki精化模型的和他的同事将作为参数的值是不知道在测量之前,测量必须工作在一个固定的区域,这个区域平面之前。这样,采用贝叶斯方法就不会丢失通用性。他们还能够排除一些非物理的先验函数,如狄拉克函数,这可能导致任意高的精度。

以前的工作也抵达π的额外因素在海森堡极限下,但被认为有限高斯先验分布和不允许自适应方法,通过测量值达到一个更高的精确度,结果在未来的测量。在证明了任意但有限的先验的必要性之后,Gorecki和他的同事们就能够绕过许多其他的挑战,获得最终的普遍适用的结果。

其他工作及未来影响

海森堡极限与无噪声系统有关,这种系统很少见。结果,使用量子费雪信息在标准的“频率主义者”方法中推导出界限的简单性,压倒了不顾后果地将这个界限作为实际界限的缺乏正当性——无论如何,大多数测量从未接近这个界限。

“我们的工作不是一个严厉的批评的频率论的方法仍然是一个非常强大的数学工具,我们经常使用“G?recki指出。“然而,我们应该意识到它的局限性。”

这些结果不仅对量子理论产生了根本性的影响,还可能影响到实际计量学的某些领域。在估计原子频率跃迁的频率估计模型和钻石中氮空位中心的磁力测量(其他研究)中,系统被探测一定的时间而不是一定数量的光子。“在这些设置,它不是不可想象的,这样的系统的噪声可能足够低,或可能被有效地应用量子错误correction-inspired协议的实际精度缩放总审讯时间可能在足够长时间(但不是太长)体现真正的海森堡极限,“G?recki说。由于目前对量子误差校正的兴趣,激发了使用海森堡极限尺度估计的计量协议,这里报告的结果可能被证明是特别及时的。

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