姬诚:立方根定义和性质是什么???

时间:2020-11-14 23:56 来源:seo 作者:小可爱科技知识网 点击量:

姬诚:立方根定义和性质是什么???

  一、定义

  如果一个数的等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。

  二、性质

  1、在实数范围内,任何实数的立方根只有一个

  2、在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

  3、0的立方根是0

  4、立方和开立方运算,互为逆运算。

  5、在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

  6、在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。

  平方根

  a的算术平方根记为

  ,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。 [1]

  结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。

  一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

  负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位。规定:

  ,或

  。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根。

  规定:0的算术平方根为0。

  参考资料来源:百度百科-立方根

  性

  (1)任何数都有根都只有一个立方根。

  (2)的立方根是正数,负数的立方根数,0的立方根是0.

  定义:如果一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫做a的一个立方根,a的立方根记做3根号a.(具体那符号打不出来。)

  解:立方根定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根。

  立方根的性质是:每个实数都有且只有一个立方根。

  如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根

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